Перевод 5000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5000000000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5000000000000000₁₆=5 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 5764607523034234880 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 5764607523034234880₁₀

Таким образом:

5000000000000000₁₆ = 5764607523034234880₁₀

2. Полученное число 5764607523034234880 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5764607523034234880		2
—	5.7646075230342E+18	—	2.8823037615171E+18		2
	0	—	2.8823037615171E+18	—	1.4411518807586E+18		2
			0	—	1.4411518807586E+18	—	7.2057594037928E+17		2
					0	—	7.2057594037928E+17	—	3.6028797018964E+17		2
							0	—	3.6028797018964E+17	—	1.8014398509482E+17		2
									0	—	1.8014398509482E+17	—	9.007199254741E+16		2
											0	—	9.007199254741E+16	—	4.5035996273705E+16		2
													0	—	4.5035996273705E+16	—	2.2517998136852E+16		2
															0	—	2.2517998136852E+16	—	1.1258999068426E+16		2
																	0	—	1.1258999068426E+16	—	5.6294995342131E+15		2
																			0	—	5.6294995342131E+15	—	2.8147497671066E+15		2
																					0	—	2.8147497671066E+15	—	1.4073748835533E+15		2
																							0	—	1.4073748835533E+15	—	7.0368744177664E+14		2
																									0	—	7.0368744177664E+14	—	3.5184372088832E+14		2
																											0	—	3.5184372088832E+14	—	1.7592186044416E+14		2
																													0	—	1.7592186044416E+14	—	87960930222080		2
																															0	—	87960930222080	—	43980465111040		2
																																	0	—	43980465111040	—	21990232555520		2
																																			0	—	21990232555520	—	10995116277760		2
																																					0	—	10995116277760	—	5497558138880		2
																																							0	—	5497558138880	—	2748779069440		2
																																									0	—	2748779069440	—	1374389534720		2
																																											0	—	1374389534720	—	687194767360		2
																																													0	—	687194767360	—	343597383680		2
																																															0	—	343597383680	—	171798691840		2
																																																	0	—	171798691840	—	85899345920		2
																																																			0	—	85899345920	—	42949672960		2
																																																					0	—	42949672960	—	21474836480		2
																																																							0	—	21474836480	—	10737418240		2
																																																									0	—	10737418240	—	5368709120		2
																																																											0	—	5368709120	—	2684354560		2
																																																													0	—	2684354560	—	1342177280		2
																																																															0	—	1342177280	—	671088640		2
																																																																	0	—	671088640	—	335544320		2
																																																																			0	—	335544320	—	167772160		2
																																																																					0	—	167772160	—	83886080		2
																																																																							0	—	83886080	—	41943040		2
																																																																									0	—	41943040	—	20971520		2
																																																																											0	—	20971520	—	10485760		2
																																																																													0	—	10485760	—	5242880		2
																																																																															0	—	5242880	—	2621440		2
																																																																																	0	—	2621440	—	1310720		2
																																																																																			0	—	1310720	—	655360		2
																																																																																					0	—	655360	—	327680		2
																																																																																							0	—	327680	—	163840		2
																																																																																									0	—	163840	—	81920		2
																																																																																											0	—	81920	—	40960		2
																																																																																													0	—	40960	—	20480		2
																																																																																															0	—	20480	—	10240		2
																																																																																																	0	—	10240	—	5120		2
																																																																																																			0	—	5120	—	2560		2
																																																																																																					0	—	2560	—	1280		2
																																																																																																							0	—	1280	—	640		2
																																																																																																									0	—	640	—	320		2
																																																																																																											0	—	320	—	160		2
																																																																																																													0	—	160	—	80		2
																																																																																																															0	—	80	—	40		2
																																																																																																																	0	—	40	—	20		2
																																																																																																																			0	—	20	—	10		2
																																																																																																																					0	—	10	—	5		2
																																																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																																																									1	—	2	1
																																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5764607523034234880₁₀=101000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000₂

Ответ: 5000000000000000₁₆ = 101000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5000000000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте