Перевод 124B62A1104AA100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 124B62A1104AA100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 124B62A1104AA100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 124B62A1104AA100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 124B62A1104AA100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

124B62A1104AA100₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 144115188075855872 + 18014398509481984 + 3096224743817216 + 105553116266496 + 2199023255552 + 687194767360 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 4194304 + 655360 + 40960 + 256 + 0 + 0 = 1318255759838585088₁₀

Таким образом:

124B62A1104AA100₁₆ = 1318255759838585088₁₀

2. Полученное число 1318255759838585088 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1318255759838585088		2
—	1.3182557598386E+18	—	6.5912787991929E+17		2
	0	—	6.5912787991929E+17	—	3.2956393995965E+17		2
			0	—	3.2956393995965E+17	—	1.6478196997982E+17		2
					0	—	1.6478196997982E+17	—	8.2390984989912E+16		2
							0	—	8.2390984989912E+16	—	4.1195492494956E+16		2
									0	—	4.1195492494956E+16	—	2.0597746247478E+16		2
											0	—	2.0597746247478E+16	—	1.0298873123739E+16		2
													0	—	1.0298873123739E+16	—	5.1494365618695E+15		2
															0	—	5.1494365618695E+15	—	2.5747182809347E+15		2
																	1	—	2.5747182809347E+15	—	1.2873591404674E+15		2
																			0	—	1.2873591404674E+15	—	6.4367957023368E+14		2
																					0	—	6.4367957023368E+14	—	3.2183978511684E+14		2
																							0	—	3.2183978511684E+14	—	1.6091989255842E+14		2
																									0	—	1.6091989255842E+14	—	80459946279210		2
																											1	—	80459946279210	—	40229973139605		2
																													0	—	40229973139604	—	20114986569802		2
																															1	—	20114986569802	—	10057493284901		2
																																	0	—	10057493284900	—	5028746642450		2
																																			1	—	5028746642450	—	2514373321225		2
																																					0	—	2514373321224	—	1257186660612		2
																																							1	—	1257186660612	—	628593330306		2
																																									0	—	628593330306	—	314296665153		2
																																											0	—	314296665152	—	157148332576		2
																																													1	—	157148332576	—	78574166288		2
																																															0	—	78574166288	—	39287083144		2
																																																	0	—	39287083144	—	19643541572		2
																																																			0	—	19643541572	—	9821770786		2
																																																					0	—	9821770786	—	4910885393		2
																																																							0	—	4910885392	—	2455442696		2
																																																									1	—	2455442696	—	1227721348		2
																																																											0	—	1227721348	—	613860674		2
																																																													0	—	613860674	—	306930337		2
																																																															0	—	306930336	—	153465168		2
																																																																	1	—	153465168	—	76732584		2
																																																																			0	—	76732584	—	38366292		2
																																																																					0	—	38366292	—	19183146		2
																																																																							0	—	19183146	—	9591573		2
																																																																									0	—	9591572	—	4795786		2
																																																																											1	—	4795786	—	2397893		2
																																																																													0	—	2397892	—	1198946		2
																																																																															1	—	1198946	—	599473		2
																																																																																	0	—	599472	—	299736		2
																																																																																			1	—	299736	—	149868		2
																																																																																					0	—	149868	—	74934		2
																																																																																							0	—	74934	—	37467		2
																																																																																									0	—	37466	—	18733		2
																																																																																											1	—	18732	—	9366		2
																																																																																													1	—	9366	—	4683		2
																																																																																															0	—	4682	—	2341		2
																																																																																																	1	—	2340	—	1170		2
																																																																																																			1	—	1170	—	585		2
																																																																																																					0	—	584	—	292		2
																																																																																																							1	—	292	—	146		2
																																																																																																									0	—	146	—	73		2
																																																																																																											0	—	72	—	36		2
																																																																																																													1	—	36	—	18		2
																																																																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1318255759838585088₁₀=1001001001011011000101010000100010000010010101010000100000000₂

Ответ: 124B62A1104AA100₁₆ = 1001001001011011000101010000100010000010010101010000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 124B62A1104AA100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте