Перевести число 502.3 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 502.3 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 502.3 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 502.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 502.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
502.38=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 320 + 0 + 2 + 0.375 = 322.37510
Таким образом:
502.38 = 322.37510
2. Полученное число 322.375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 322 в 4-ую систему;
- Перевести 0.375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 322 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 322 | 4 | |||||||
| 320 | — | 80 | 4 | ||||||
| 2 | 80 | — | 20 | 4 | |||||
| 0 | 20 | — | 5 | 4 | |||||
| 0 | 4 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32210=110024
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
322.37510=11002.124
Ответ: 502.38 = 11002.124.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1011010 в четверичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 434 в четверичной системе
- Представьте восьмеричное число 101111100101 в четверичной системе
- Перевести восьмеричное число 11100100 в четверичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 5689 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 11001011 из восьмеричной в четверичную систему?
- Переведите восьмеричное число 1010011100 в четверичную систему счисления
- Переведите число 1110101100.1011 из восьмеричной в четверичную систему
- Как будет записано 6.575 в четверичной системе счисления?
- Переведите число 539 из восьмеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...