Перевести число 51.10 из 25-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 51.10 из 25-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 51.10 из 25-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 51.10 из 25-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 51.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

51.10₂₅=5 ∙ 25¹ + 1 ∙ 25⁰ + 1 ∙ 25^-1 + 0 ∙ 25^-2 = 5 ∙ 25 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.0016 = 125 + 1 + 0.04 + 0 = 126.04₁₀

Таким образом:

51.10₂₅ = 126.04₁₀

2. Полученное число 126.04 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 126 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.04 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

126₁₀=176₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.04 ∙ 8 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 8 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 8 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 8 = 7.68 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.04₁₀=0.02436560507₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

126.04₁₀=176.02436560507₈

Ответ: 51.10₂₅ = 176.02436560507₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 25-ой в 8-ую систему

• Как перевести 34 из 25-ой в восьмеричную систему?
• Как перевести число 34235 из 25-ой в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 365 из 25-ой в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 934 из 25-ой в восьмеричную систему счисления?
• Какое 25-ое число соответствует восьмеричному коду 11.010.202?
• Переведите 64 из 25-ой в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано 25-ое число 53245231 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести число 11101 из 25-ой в восьмеричную систему?
• Переведите число 132 из 25-ой в восьмеричную систему счисления
• Перевод 43 из 25-ой в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: