Перевести число 513.42 из шестеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 513.42 из 6-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 513.42 из 6-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 513.42 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 513.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
513.426=5 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 = 5 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 = 180 + 6 + 3 + 0.66666666666667 + 0.055555555555556 = 189.7222222222210
Таким образом:
513.426 = 189.7222222222210
2. Полученное число 189.72222222222 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в 7-ую систему;
- Перевести 0.72222222222 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 189 | 7 | |||
| 189 | — | 27 | 7 | ||
| 0 | 21 | 3 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=3607
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72222222222 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72222222222 ∙ 7 = 5.05555555554 (5)
0.05555555554 ∙ 7 = 0.38888888878 (0)
0.38888888878 ∙ 7 = 2.72222222146 (2)
0.72222222146 ∙ 7 = 5.05555555022 (5)
0.05555555022 ∙ 7 = 0.38888885154 (0)
0.38888885154 ∙ 7 = 2.72222196078 (2)
0.72222196078 ∙ 7 = 5.05555372546 (5)
0.05555372546 ∙ 7 = 0.38887607822 (0)
0.38887607822 ∙ 7 = 2.72213254754 (2)
0.72213254754 ∙ 7 = 5.05492783278 (5)
0.05492783278 ∙ 7 = 0.38449482946 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7222222222210=0.502502502507
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.7222222222210=360.502502502507
Ответ: 513.426 = 360.502502502507.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 7-ую систему
- Как представлено число 1048 в семеричной системе счисления?
- Перевести число 901 из шестеричной в семеричную систему
- Как перевести число 90.0712890625 из шестеричной в семеричную систему счисления?
- Как перевести число 26112005 из шестеричной в семеричную систему?
- Перевести 7035 из шестеричной в семеричную систему
- Переведите шестеричное число 1010 в семеричную систему счисления
- Представить шестеричное число 544 в семеричной системе счисления
- Как будет записано шестеричное число 15A2 в семеричной системе?
- Перевести шестеричное число 1010.187 в семеричную систему
- Как перевести число 149 из шестеричной в семеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...