Перевести число 522.32 из шестеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 522.32 из 6-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 522.32 из 6-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 522.32 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 522.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
522.326=5 ∙ 62 + 2 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 = 5 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 = 180 + 12 + 2 + 0.5 + 0.055555555555556 = 194.5555555555610
Таким образом:
522.326 = 194.5555555555610
2. Полученное число 194.55555555556 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 194 в 5-ую систему;
- Перевести 0.55555555556 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 194 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 194 | 5 | |||||
| 190 | — | 38 | 5 | ||||
| 4 | 35 | — | 7 | 5 | |||
| 3 | 5 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19410=12345
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55555555556 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55555555556 ∙ 5 = 2.7777777778 (2)
0.7777777778 ∙ 5 = 3.888888889 (3)
0.888888889 ∙ 5 = 4.444444445 (4)
0.444444445 ∙ 5 = 2.222222225 (2)
0.222222225 ∙ 5 = 1.111111125 (1)
0.111111125 ∙ 5 = 0.555555625 (0)
0.555555625 ∙ 5 = 2.777778125 (2)
0.777778125 ∙ 5 = 3.888890625 (3)
0.888890625 ∙ 5 = 4.444453125 (4)
0.444453125 ∙ 5 = 2.222265625 (2)
0.222265625 ∙ 5 = 1.111328125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5555555555610=0.234210234215
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
194.5555555555610=1234.234210234215
Ответ: 522.326 = 1234.234210234215.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 5-ую систему
- Перевести шестеричное число 87 в пятеричную систему
- Перевести шестеричное число 55 в пятеричную систему
- Представьте шестеричное число 726.36 в пятеричной системе счисления
- Перевести шестеричное число 247 в пятеричную систему
- Перевести число ABC из шестеричной в пятеричную систему
- Переведите число 110110101 из шестеричной в пятеричную систему
- Как перевести число 537.2 из шестеричной в пятеричную систему счисления?
- Перевести шестеричное число 100 в пятеричную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует пятеричному числу 221?
- Как будет записано шестеричное число 600 в пятеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...