Перевести число 53.3406 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.3406 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53.3406 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.3406 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.3406 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.34068=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 40 + 3 + 0.375 + 0.0625 + 0 + 0.00146484375 = 43.4389648437510
Таким образом:
53.34068 = 43.4389648437510
2. Полученное число 43.43896484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.43896484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43896484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43896484375 ∙ 2 = 0.8779296875 (0)
0.8779296875 ∙ 2 = 1.755859375 (1)
0.755859375 ∙ 2 = 1.51171875 (1)
0.51171875 ∙ 2 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4389648437510=0.011100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.4389648437510=101011.011100000112
Ответ: 53.34068 = 101011.011100000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 45.41 в двоичной системе?
- Как перевести 271.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 161.05?
- Представить восьмеричное число 1234.07 в двоичной системе счисления
- Перевод 3777.006 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 645217 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 56762 в двоичную систему
- Как перевести число 74531413 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 574.111 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 36.71 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...