Перевод 74531413 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 74531413 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 74531413 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 74531413 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 74531413 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

74531413₈=7 ∙ 8⁷ + 4 ∙ 8⁶ + 5 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 5 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 14680064 + 1048576 + 163840 + 12288 + 512 + 256 + 8 + 3 = 15905547₁₀

Таким образом:

74531413₈ = 15905547₁₀

2. Полученное число 15905547 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15905547		2
—	15905546	—	7952773		2
	1	—	7952772	—	3976386		2
			1	—	3976386	—	1988193		2
					0	—	1988192	—	994096		2
							1	—	994096	—	497048		2
									0	—	497048	—	248524		2
											0	—	248524	—	124262		2
													0	—	124262	—	62131		2
															0	—	62130	—	31065		2
																	1	—	31064	—	15532		2
																			1	—	15532	—	7766		2
																					0	—	7766	—	3883		2
																							0	—	3882	—	1941		2
																									1	—	1940	—	970		2
																											1	—	970	—	485		2
																													0	—	484	—	242		2
																															1	—	242	—	121		2
																																	0	—	120	—	60		2
																																			1	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15905547₁₀=111100101011001100001011₂

Ответ: 74531413₈ = 111100101011001100001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 74531413 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте