Перевести число 1234.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1234.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1234.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1234.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1234.078=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 24 + 4 + 0 + 0.109375 = 668.10937510
Таким образом:
1234.078 = 668.10937510
2. Полученное число 668.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 668 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 668 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 668 | 2 | |||||||||||||||||
| 668 | — | 334 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66810=10100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
668.10937510=1010011100.0001112
Ответ: 1234.078 = 1010011100.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 100111 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 2734.7 в двоичной системе
- Перевод 716.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 77.2?
- Представьте восьмеричное число 61710 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 354.44?
- Перевести восьмеричное число 55.34631463146 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1234.56 в двоичную систему
- Перевести число 114346177 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 75.172?
(пока оценок нет)
Загрузка...