Перевод 5310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5310 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5310 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5310₁₆=5 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 20480 + 768 + 16 + 0 = 21264₁₀

Таким образом:

5310₁₆ = 21264₁₀

2. Полученное число 21264 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21264		2
—	21264	—	10632		2
	0	—	10632	—	5316		2
			0	—	5316	—	2658		2
					0	—	2658	—	1329		2
							0	—	1328	—	664		2
									1	—	664	—	332		2
											0	—	332	—	166		2
													0	—	166	—	83		2
															0	—	82	—	41		2
																	1	—	40	—	20		2
																			1	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21264₁₀=101001100010000₂

Ответ: 5310₁₆ = 101001100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5310 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте