Перевести число 54.42 из восьмеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 54.42 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 54.42 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 54.42 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 54.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

54.42₈=5 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 40 + 4 + 0.5 + 0.03125 = 44.53125₁₀

Таким образом:

54.42₈ = 44.53125₁₀

2. Полученное число 44.53125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 44 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.53125 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44₁₀=230₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.53125 ∙ 4 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.53125₁₀=0.202₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

44.53125₁₀=230.202₄

Ответ: 54.42₈ = 230.202₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему

• Перевод 7482428 из восьмеричной в четверичную систему
• Запиши восьмеричное число 2F0 в четверичной системе
• Как выглядит число 941 в четверичной системе?
• Перевести 16667 из восьмеричной в четверичную систему счисления
• Перевод числа 524.15 из восьмеричной в четверичную систему счисления
• Переведите число 1020.5625 из восьмеричной в четверичную систему
• Как выглядит восьмеричное число 1011.01 в четверичной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 100111?
• Перевести 167952 из восьмеричной в четверичную систему
• Перевод 1585 из восьмеричной в четверичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: