Перевести число 54.42 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 54.42 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 54.42 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 54.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54.428=5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 40 + 4 + 0.5 + 0.03125 = 44.5312510
Таким образом:
54.428 = 44.5312510
2. Полученное число 44.53125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в 4-ую систему;
- Перевести 0.53125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 44 | 4 | |||
44 | — | 11 | 4 | ||
0 | 8 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=2304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 4 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.2024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.5312510=230.2024
Ответ: 54.428 = 230.2024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Запиши восьмеричное число 434 в четверичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 560?
- Перевод 81949 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Переведите число 23021 из восьмеричной в четверичную систему
- Перевести восьмеричное число 1395.27 в четверичную систему счисления
- Перевести 712 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 176 в четверичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 11010010 в четверичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 28.25 в четверичной системе
- Представьте восьмеричное число 1896 в четверичной системе