Перевести число 55.10 из 55-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 55.10 из 55-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 55.10 из 55-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.10 из 55-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.1055=5 ∙ 551 + 5 ∙ 550 + 1 ∙ 55-1 + 0 ∙ 55-2 = 5 ∙ 55 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.018181818181818 + 0 ∙ 0.00033057851239669 = 275 + 5 + 0.018181818181818 + 0 = 280.0181818181810
Таким образом:
55.1055 = 280.0181818181810
2. Полученное число 280.01818181818 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 280 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.01818181818 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 280 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 280 | 8 | |||
280 | — | 35 | 8 | ||
0 | 32 | 4 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28010=4308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01818181818 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01818181818 ∙ 8 = 0.14545454544 (0)
0.14545454544 ∙ 8 = 1.16363636352 (1)
0.16363636352 ∙ 8 = 1.30909090816 (1)
0.30909090816 ∙ 8 = 2.47272726528 (2)
0.47272726528 ∙ 8 = 3.78181812224 (3)
0.78181812224 ∙ 8 = 6.25454497792 (6)
0.25454497792 ∙ 8 = 2.03635982336 (2)
0.03635982336 ∙ 8 = 0.29087858688 (0)
0.29087858688 ∙ 8 = 2.32702869504 (2)
0.32702869504 ∙ 8 = 2.61622956032 (2)
0.61622956032 ∙ 8 = 4.92983648256 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0181818181810=0.011236202248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
280.0181818181810=430.011236202248
Ответ: 55.1055 = 430.011236202248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 55-ой в 8-ую систему
- Как выглядит 55-ое число 115 в восьмеричной системе?
- Переведите число 2 из 55-ой в восьмеричную систему счисления
- Какое 55-ое число соответствует восьмеричному числу 381?
- Переведите 55-ое число 10 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 18 из 55-ой в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано 55-ое число 2764 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 3001 из 55-ой в восьмеричную систему счисления?
- Представьте 55-ое число 543 в восьмеричной системе
- Переведите 312303 из 55-ой в восьмеричную систему счисления
- Представьте 55-ое число 13 в восьмеричной системе