Перевести число 55.10 из 55-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 55.10 из 55-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 55.10 из 55-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 55.10 из 55-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 55.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

55.10₅₅=5 ∙ 55¹ + 5 ∙ 55⁰ + 1 ∙ 55^-1 + 0 ∙ 55^-2 = 5 ∙ 55 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.018181818181818 + 0 ∙ 0.00033057851239669 = 275 + 5 + 0.018181818181818 + 0 = 280.01818181818₁₀

Таким образом:

55.10₅₅ = 280.01818181818₁₀

2. Полученное число 280.01818181818 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 280 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.01818181818 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 280 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

280₁₀=430₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01818181818 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01818181818 ∙ 8 = 0.14545454544 (0)
0.14545454544 ∙ 8 = 1.16363636352 (1)
0.16363636352 ∙ 8 = 1.30909090816 (1)
0.30909090816 ∙ 8 = 2.47272726528 (2)
0.47272726528 ∙ 8 = 3.78181812224 (3)
0.78181812224 ∙ 8 = 6.25454497792 (6)
0.25454497792 ∙ 8 = 2.03635982336 (2)
0.03635982336 ∙ 8 = 0.29087858688 (0)
0.29087858688 ∙ 8 = 2.32702869504 (2)
0.32702869504 ∙ 8 = 2.61622956032 (2)
0.61622956032 ∙ 8 = 4.92983648256 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01818181818₁₀=0.01123620224₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

280.01818181818₁₀=430.01123620224₈

Ответ: 55.10₅₅ = 430.01123620224₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система счисления
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 55-ой в 8-ую систему

• Какое 55-ое число соответствует восьмеричному числу 318?
• Какое 55-ое число соответствует восьмеричному числу 3?
• Как выглядит 55-ое число 135 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите 55-ое число 179 в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 589 из 55-ой в восьмеричную систему счисления
• Перевод 10111100101 из 55-ой в восьмеричную систему счисления
• Какое 55-ое число соответствует восьмеричному коду 98?
• Как перевести число 600 из 55-ой в восьмеричную систему счисления?
• Перевести 132.21 из 55-ой в восьмеричную систему счисления
• Перевести 456 из 55-ой в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: