Перевести число 132.21 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 132.21 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 132.21 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.21 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 132.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.214=1 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 12 + 2 + 0.5 + 0.0625 = 30.562510
Таким образом:
132.214 = 30.562510
2. Полученное число 30.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 30 | 8 | |
24 | 3 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.562510=36.448
Ответ: 132.214 = 36.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Как выглядит четверичное число 835 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 279 из четверичной в восьмеричную систему?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 15.2?
- Как перевести число 110000011 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 3259 из четверичной в восьмеричную систему
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду AAAA?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 1024?
- Запишите четверичное число 111101 в восьмеричной системе
- Переведите 1D из четверичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 23 из четверичной в восьмеричную систему счисления?