Перевести число 55.42 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 55.42 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 55.42 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 55.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.428=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 40 + 5 + 0.5 + 0.03125 = 45.5312510
Таким образом:
55.428 = 45.5312510
2. Полученное число 45.53125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в 4-ую систему;
- Перевести 0.53125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 45 | 4 | |||
| 44 | — | 11 | 4 | ||
| 1 | 8 | 2 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2314
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 4 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.2024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.5312510=231.2024
Ответ: 55.428 = 231.2024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Как будет записано 7482428 в четверичной системе счисления?
- Как перевести число 1823 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 5368 в четверичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 214.25 в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу B1C?
- Перевод 376 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 33 в четверичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 365 в четверичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 109.5625 в четверичной системе
- Переведите число 23 из восьмеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...