Перевести число 55.7 из 11-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 55.7 из 11-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 55.7 из 11-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.7 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.711=5 ∙ 111 + 5 ∙ 110 + 7 ∙ 11-1 = 5 ∙ 11 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.090909090909091 = 55 + 5 + 0.63636363636364 = 60.63636363636410
Таким образом:
55.711 = 60.63636363636410
2. Полученное число 60.636363636364 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.636363636364 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 60 | 8 | |
| 56 | 7 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.636363636364 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.636363636364 ∙ 8 = 5.090909090912 (5)
0.090909090912 ∙ 8 = 0.727272727296 (0)
0.727272727296 ∙ 8 = 5.818181818368 (5)
0.818181818368 ∙ 8 = 6.545454546944 (6)
0.545454546944 ∙ 8 = 4.363636375552 (4)
0.363636375552 ∙ 8 = 2.909091004416 (2)
0.909091004416 ∙ 8 = 7.272728035328 (7)
0.272728035328 ∙ 8 = 2.181824282624 (2)
0.181824282624 ∙ 8 = 1.454594260992 (1)
0.454594260992 ∙ 8 = 3.636754087936 (3)
0.636754087936 ∙ 8 = 5.094032703488 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63636363636410=0.505642721358
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.63636363636410=74.505642721358
Ответ: 55.711 = 74.505642721358.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11-ой в 8-ую систему
- Перевести 11-ое число 1372 в восьмеричную систему
- Перевести 01000200030402 из 11-ой в восьмеричную систему
- Переведите 11-ое число 737 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 212 из 11-ой в восьмеричную систему счисления?
- Какое 11-ое число соответствует восьмеричному коду 2310?
- Перевод 03.02.2008 из 11-ой в восьмеричную систему
- Перевести 100 из 11-ой в восьмеричную систему
- Представить 11-ое число 1001011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите 11-ое число 51 в восьмеричной системе
- Запиши 11-ое число 28 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...