Перевести число 516.5 из семеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 516.5 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 516.5 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 516.5 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 516.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
516.57=5 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 6 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 = 5 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 = 245 + 7 + 6 + 0.71428571428571 = 258.7142857142910
Таким образом:
516.57 = 258.7142857142910
2. Полученное число 258.71428571429 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 258 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71428571429 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 258 | 8 | |||
256 | — | 32 | 8 | ||
2 | 32 | 4 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25810=4028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71428571429 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71428571429 ∙ 8 = 5.71428571432 (5)
0.71428571432 ∙ 8 = 5.71428571456 (5)
0.71428571456 ∙ 8 = 5.71428571648 (5)
0.71428571648 ∙ 8 = 5.71428573184 (5)
0.71428573184 ∙ 8 = 5.71428585472 (5)
0.71428585472 ∙ 8 = 5.71428683776 (5)
0.71428683776 ∙ 8 = 5.71429470208 (5)
0.71429470208 ∙ 8 = 5.71435761664 (5)
0.71435761664 ∙ 8 = 5.71486093312 (5)
0.71486093312 ∙ 8 = 5.71888746496 (5)
0.71888746496 ∙ 8 = 5.75109971968 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7142857142910=0.555555555558
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
258.7142857142910=402.555555555558
Ответ: 516.57 = 402.555555555558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 8-ую систему
- Перевести 11111 из семеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 2112102.0001 из семеричной в восьмеричную систему
- Перевести семеричное число 3022.8 в восьмеричную систему
- Запишите семеричное число 202012210 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 806 из семеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено семеричное число 1061 в восьмеричной системе?
- Перевести 781 из семеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите семеричное число 38689 в восьмеричной системе счисления
- Какое семеричное число соответствует восьмеричному коду 342?
- Какое семеричное число соответствует восьмеричному числу 66?