Перевести число 516.5 из семеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 516.5 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 516.5 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 516.5 из 7-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 516.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

516.57=5 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 6 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 = 5 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 = 245 + 7 + 6 + 0.71428571428571 = 258.7142857142910

Таким образом:

516.57 = 258.7142857142910

2. Полученное число 258.71428571429 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 258 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.71428571429 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

258 8
256 32 8
2 32 4
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

25810=4028

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71428571429 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71428571429 ∙ 8 = 5.71428571432 (5)
0.71428571432 ∙ 8 = 5.71428571456 (5)
0.71428571456 ∙ 8 = 5.71428571648 (5)
0.71428571648 ∙ 8 = 5.71428573184 (5)
0.71428573184 ∙ 8 = 5.71428585472 (5)
0.71428585472 ∙ 8 = 5.71428683776 (5)
0.71428683776 ∙ 8 = 5.71429470208 (5)
0.71429470208 ∙ 8 = 5.71435761664 (5)
0.71435761664 ∙ 8 = 5.71486093312 (5)
0.71486093312 ∙ 8 = 5.71888746496 (5)
0.71888746496 ∙ 8 = 5.75109971968 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7142857142910=0.555555555558

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

258.7142857142910=402.555555555558

Ответ: 516.57 = 402.555555555558.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector