Перевести число 516.5 из семеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 516.5 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 516.5 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 516.5 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 516.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

516.5₇=5 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ + 5 ∙ 7^-1 = 5 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 = 245 + 7 + 6 + 0.71428571428571 = 258.71428571429₁₀

Таким образом:

516.5₇ = 258.71428571429₁₀

2. Полученное число 258.71428571429 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 258 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.71428571429 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

258₁₀=402₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71428571429 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71428571429 ∙ 8 = 5.71428571432 (5)
0.71428571432 ∙ 8 = 5.71428571456 (5)
0.71428571456 ∙ 8 = 5.71428571648 (5)
0.71428571648 ∙ 8 = 5.71428573184 (5)
0.71428573184 ∙ 8 = 5.71428585472 (5)
0.71428585472 ∙ 8 = 5.71428683776 (5)
0.71428683776 ∙ 8 = 5.71429470208 (5)
0.71429470208 ∙ 8 = 5.71435761664 (5)
0.71435761664 ∙ 8 = 5.71486093312 (5)
0.71486093312 ∙ 8 = 5.71888746496 (5)
0.71888746496 ∙ 8 = 5.75109971968 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.71428571429₁₀=0.55555555555₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

258.71428571429₁₀=402.55555555555₈

Ответ: 516.5₇ = 402.55555555555₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 8-ую систему

• Перевести семеричное число 526 в восьмеричную систему
• Перевод 110010001 из семеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 4512 из семеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представьте семеричное число 27 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 46 из семеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 100 из семеричной в восьмеричную систему
• Какое семеричное число соответствует восьмеричному числу 210?
• Какое семеричное число соответствует восьмеричному числу 26?
• Перевод числа 128 из семеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа 0 из семеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: