Перевести число 354.6 из семеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 354.6 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 354.6 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 354.6 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 354.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

354.6₇=3 ∙ 7² + 5 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ + 6 ∙ 7^-1 = 3 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 = 147 + 35 + 4 + 0.85714285714286 = 186.85714285714₁₀

Таким образом:

354.6₇ = 186.85714285714₁₀

2. Полученное число 186.85714285714 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 186 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.85714285714 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

186₁₀=272₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85714285714 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.85714285714 ∙ 8 = 6.85714285712 (6)
0.85714285712 ∙ 8 = 6.85714285696 (6)
0.85714285696 ∙ 8 = 6.85714285568 (6)
0.85714285568 ∙ 8 = 6.85714284544 (6)
0.85714284544 ∙ 8 = 6.85714276352 (6)
0.85714276352 ∙ 8 = 6.85714210816 (6)
0.85714210816 ∙ 8 = 6.85713686528 (6)
0.85713686528 ∙ 8 = 6.85709492224 (6)
0.85709492224 ∙ 8 = 6.85675937792 (6)
0.85675937792 ∙ 8 = 6.85407502336 (6)
0.85407502336 ∙ 8 = 6.83260018688 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.85714285714₁₀=0.66666666666₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

186.85714285714₁₀=272.66666666666₈

Ответ: 354.6₇ = 272.66666666666₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 8-ую систему

• Перевести семеричное число 13 в восьмеричную систему
• Как представлено семеричное число 2004 в восьмеричной системе?
• Как перевести число 1201 из семеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод 316 из семеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить семеричное число 143 в восьмеричной системе
• Перевести 20220508 из семеричной в восьмеричную систему
• Перевести число 3131232.3202 из семеричной в восьмеричную систему
• Запиши семеричное число 3233 в восьмеричной системе
• Как будет записано семеричное число 543 в восьмеричной системе?
• Перевод числа F10 из семеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: