Перевести число 354.6 из семеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 354.6 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 354.6 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 354.6 из 7-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 354.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

354.67=3 ∙ 72 + 5 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 6 ∙ 7-1 = 3 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 = 147 + 35 + 4 + 0.85714285714286 = 186.8571428571410

Таким образом:

354.67 = 186.8571428571410

2. Полученное число 186.85714285714 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 186 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.85714285714 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

186 8
184 23 8
2 16 2
7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18610=2728

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85714285714 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.85714285714 ∙ 8 = 6.85714285712 (6)
0.85714285712 ∙ 8 = 6.85714285696 (6)
0.85714285696 ∙ 8 = 6.85714285568 (6)
0.85714285568 ∙ 8 = 6.85714284544 (6)
0.85714284544 ∙ 8 = 6.85714276352 (6)
0.85714276352 ∙ 8 = 6.85714210816 (6)
0.85714210816 ∙ 8 = 6.85713686528 (6)
0.85713686528 ∙ 8 = 6.85709492224 (6)
0.85709492224 ∙ 8 = 6.85675937792 (6)
0.85675937792 ∙ 8 = 6.85407502336 (6)
0.85407502336 ∙ 8 = 6.83260018688 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8571428571410=0.666666666668

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

186.8571428571410=272.666666666668

Ответ: 354.67 = 272.666666666668.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector