Перевести число 56.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 56.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 56.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.48=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 40 + 6 + 0.5 = 46.510
Таким образом:
56.48 = 46.510
2. Полученное число 46.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 46 | 16 | |
32 | 2 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=2E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.510=2E.816
Ответ: 56.48 = 2E.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 20277 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 147.6 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1512511 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 354.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1276 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 442257504 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 75643 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 111324221 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 1F3.16 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 154722?