Перевод 76010.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 76010.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 76010.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 76010.54 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 76010.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

76010.54₈=7 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 28672 + 3072 + 0 + 8 + 0 + 0.625 + 0.0625 = 31752.6875₁₀

Таким образом:

76010.54₈ = 31752.6875₁₀

2. Полученное число 31752.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 31752 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 31752 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	31752		16
—	31744	—	1984		16
	8	—	1984	—	124	16
			0	—	112	7
					C

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31752₁₀=7C08₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

31752.6875₁₀=7C08.B₁₆

Ответ: 76010.54₈ = 7C08.B₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 76010.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте