Перевести число 76010.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 76010.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 76010.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76010.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 76010.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76010.548=7 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 28672 + 3072 + 0 + 8 + 0 + 0.625 + 0.0625 = 31752.687510
Таким образом:
76010.548 = 31752.687510
2. Полученное число 31752.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31752 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31752 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 31752 | 16 | |||||
31744 | — | 1984 | 16 | ||||
8 | 1984 | — | 124 | 16 | |||
0 | 112 | 7 | |||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3175210=7C0816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31752.687510=7C08.B16
Ответ: 76010.548 = 7C08.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 1465 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 42637 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 7401 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 346.573 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 516.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4121.05 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 603.32571641231 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1216.04 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 567320 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число A в шестнадцатеричную систему счисления