Перевести число 560.636 из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 560.636 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 560.636 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 560.636 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 560.636 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
560.63616=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 96 + 0 + 0.375 + 0.01171875 + 0.00146484375 = 1376.388183593810
Таким образом:
560.63616 = 1376.388183593810
2. Полученное число 1376.3881835938 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1376 в 3-ую систему;
- Перевести 0.3881835938 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1376 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1376 | 3 | |||||||||||
| 1374 | — | 458 | 3 | ||||||||||
| 2 | 456 | — | 152 | 3 | |||||||||
| 2 | 150 | — | 50 | 3 | |||||||||
| 2 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137610=12122223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3881835938 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3881835938 ∙ 3 = 1.1645507814 (1)
0.1645507814 ∙ 3 = 0.4936523442 (0)
0.4936523442 ∙ 3 = 1.4809570326 (1)
0.4809570326 ∙ 3 = 1.4428710978 (1)
0.4428710978 ∙ 3 = 1.3286132934 (1)
0.3286132934 ∙ 3 = 0.9858398802 (0)
0.9858398802 ∙ 3 = 2.9575196406 (2)
0.9575196406 ∙ 3 = 2.8725589218 (2)
0.8725589218 ∙ 3 = 2.6176767654 (2)
0.6176767654 ∙ 3 = 1.8530302962 (1)
0.8530302962 ∙ 3 = 2.5590908886 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.388183593810=0.101110222123
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1376.388183593810=1212222.101110222123
Ответ: 560.63616 = 1212222.101110222123.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному числу 2134?
- Перевести шестнадцатеричное число 43046721 в троичную систему
- Переведите число 2992 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Переведите 1201 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 6500 в троичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному числу 22022212?
- Переведите число 297 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Перевести 2014 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Перевести число 82.41 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Как перевести 135 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...