Перевести число 572.0532 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 572.0532 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 572.0532 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 572.0532 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 572.0532 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

572.0532₈=5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 320 + 56 + 2 + 0 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.00048828125 = 378.08447265625₁₀

Таким образом:

572.0532₈ = 378.08447265625₁₀

2. Полученное число 378.08447265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 378 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.08447265625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 378 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

378₁₀=17A₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08447265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.08447265625 ∙ 16 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 16 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.08447265625₁₀=0.15A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

378.08447265625₁₀=17A.15A₁₆

Ответ: 572.0532₈ = 17A.15A₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система?
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1442?
• Перевод числа 434.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 362027 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 5211 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 115225 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 142.37 в шестнадцатеричную систему
• Перевести 77336 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 53.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5473?
• Представить восьмеричное число 5633 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: