Перевод 5756 из 14-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5756 из 14-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 5756 из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5756 из 14-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5756 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5756₁₄=5 ∙ 14³ + 7 ∙ 14² + 5 ∙ 14¹ + 6 ∙ 14⁰ = 5 ∙ 2744 + 7 ∙ 196 + 5 ∙ 14 + 6 ∙ 1 = 13720 + 1372 + 70 + 6 = 15168₁₀

Таким образом:

5756₁₄ = 15168₁₀

2. Полученное число 15168 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15168		2
—	15168	—	7584		2
	0	—	7584	—	3792		2
			0	—	3792	—	1896		2
					0	—	1896	—	948		2
							0	—	948	—	474		2
									0	—	474	—	237		2
											0	—	236	—	118		2
													1	—	118	—	59		2
															0	—	58	—	29		2
																	1	—	28	—	14		2
																			1	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15168₁₀=11101101000000₂

Ответ: 5756₁₄ = 11101101000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5756 из 14-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте