Перевести число 59c.48 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59c.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59c.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59c.48 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59c.48 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59c.4816=5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + c ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1280 + 144 + 12 + 0.25 + 0.03125 = 1436.2812510
Таким образом:
59c.4816 = 1436.2812510
2. Полученное число 1436.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1436 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1436 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1436 | 2 | |||||||||||||||||||
1436 | — | 718 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143610=101100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1436.2812510=10110011100.010012
Ответ: 59c.4816 = 10110011100.010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 00F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 36D7E в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число ffaab в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 478.D2 в двоичной системе
- Перевести число 7ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число F54D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7dc54?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1EA.2?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 31D48.35C28F5C28F5C28F в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 1000001112 в двоичную систему