Перевод 7ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7ABC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7ABC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7ABC₁₆=7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 28672 + 2560 + 176 + 12 = 31420₁₀

Таким образом:

7ABC₁₆ = 31420₁₀

2. Полученное число 31420 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31420		2
—	31420	—	15710		2
	0	—	15710	—	7855		2
			0	—	7854	—	3927		2
					1	—	3926	—	1963		2
							1	—	1962	—	981		2
									1	—	980	—	490		2
											1	—	490	—	245		2
													0	—	244	—	122		2
															1	—	122	—	61		2
																	0	—	60	—	30		2
																			1	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31420₁₀=111101010111100₂

Ответ: 7ABC₁₆ = 111101010111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7ABC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте