Перевод 5102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5102 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5102₁₆=5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 20480 + 256 + 0 + 2 = 20738₁₀

Таким образом:

5102₁₆ = 20738₁₀

2. Полученное число 20738 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20738		2
—	20738	—	10369		2
	0	—	10368	—	5184		2
			1	—	5184	—	2592		2
					0	—	2592	—	1296		2
							0	—	1296	—	648		2
									0	—	648	—	324		2
											0	—	324	—	162		2
													0	—	162	—	81		2
															0	—	80	—	40		2
																	1	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20738₁₀=101000100000010₂

Ответ: 5102₁₆ = 101000100000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5102 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте