Перевести число 19A.EA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19A.EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19A.EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19A.EA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19A.EA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19A.EA16=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 + E ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 256 + 144 + 10 + 0.875 + 0.0390625 = 410.914062510
Таким образом:
19A.EA16 = 410.914062510
2. Полученное число 410.9140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 410 в двоичную систему;
- Перевести 0.9140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 410 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 410 | 2 | |||||||||||||||
410 | — | 205 | 2 | ||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41010=1100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.914062510=0.11101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
410.914062510=110011010.11101012
Ответ: 19A.EA16 = 110011010.11101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 17DAB в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 4A1 в двоичной системе счисления
- Перевести AB0041 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C12.89?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10100001?
- Как перевести число 3BF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 145E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 315125 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5CD?
- Переведите число A61 из шестнадцатеричной в двоичную систему