Перевести число 5A.94 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5A.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5A.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A.94 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A.94 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5A.9416=5 ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 80 + 10 + 0.5625 + 0.015625 = 90.57812510
Таким образом:
5A.9416 = 90.57812510
2. Полученное число 90.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 90 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=10110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.57812510=1011010.1001012
Ответ: 5A.9416 = 1011010.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11111 в двоичной системе?
- Перевести число 00400000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 54D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 74H в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 111111111111?
- Запиши шестнадцатеричное число 0E2E2D0E2F в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2565?
- Как перевести число 20B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 634.B в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...