Перевести число 634.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 634.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 634.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 634.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 634.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
634.B16=6 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 1536 + 48 + 4 + 0.6875 = 1588.687510
Таким образом:
634.B16 = 1588.687510
2. Полученное число 1588.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1588 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1588 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1588 | 2 | |||||||||||||||||||
1588 | — | 794 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 794 | — | 397 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
158810=110001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1588.687510=11000110100.10112
Ответ: 634.B16 = 11000110100.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 61.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 100111110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 0.63CCAF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 5.EC в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 15A в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AC56?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9AC5?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1CFB в двоичной системе?
- Как перевести AEDBF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 262D из шестнадцатеричной в двоичную систему?