Перевести число 634.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 634.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 634.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 634.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 634.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
634.B16=6 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 1536 + 48 + 4 + 0.6875 = 1588.687510
Таким образом:
634.B16 = 1588.687510
2. Полученное число 1588.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1588 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1588 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1588 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1588 | — | 794 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 794 | — | 397 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
158810=110001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1588.687510=11000110100.10112
Ответ: 634.B16 = 11000110100.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 78D?
- Запиши шестнадцатеричное число 26C0A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11BD16?
- Запишите шестнадцатеричное число 398B в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2CC?
- Как перевести 69.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1D15 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 17A7 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2F02A?
- Перевод числа C1.A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...