Перевести число 5D.1C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5D.1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5D.1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5D.1C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5D.1C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5D.1C16=5 ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 80 + 13 + 0.0625 + 0.046875 = 93.10937510
Таким образом:
5D.1C16 = 93.10937510
2. Полученное число 93.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 93 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=10111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.10937510=1011101.0001112
Ответ: 5D.1C16 = 1011101.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 10001110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число DF3 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0.A в двоичную систему счисления
- Переведите число C0DE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DE3?
- Запишите шестнадцатеричное число 20000 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1AF4I в двоичную систему
- Перевести 2C7.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 3BCF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число AB1B в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...