Перевести число 2C7.68 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2C7.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2C7.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2C7.68 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2C7.68 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2C7.6816=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 512 + 192 + 7 + 0.375 + 0.03125 = 711.4062510
Таким образом:
2C7.6816 = 711.4062510
2. Полученное число 711.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 711 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 711 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 711 | 2 | |||||||||||||||||
| 710 | — | 355 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71110=10110001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
711.4062510=1011000111.011012
Ответ: 2C7.6816 = 1011000111.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1F.501 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число F2E7 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F12A0?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11012?
- Перевести число DF.09A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число AF380D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 10000000010100000 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0442 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 5F18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите C0F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...