Перевести число 5D3.8A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 5D3.8A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 5D3.8A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5D3.8A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5D3.8A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5D3.8A16=5 ∙ 162 + D ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1280 + 208 + 3 + 0.5 + 0.0390625 = 1491.539062510
Таким образом:
5D3.8A16 = 1491.539062510
2. Полученное число 1491.5390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1491 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1491 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1491 | 8 | |||||
1488 | — | 186 | 8 | ||||
3 | 184 | — | 23 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149110=27238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 8 = 4.3125 (4)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.4248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1491.539062510=2723.4248
Ответ: 5D3.8A16 = 2723.4248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1B3F в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число E102 в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 8E в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 6C1 в восьмеричной системе счисления
- Перевести D8AE6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1378 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5292 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу AE.38?
- Представить шестнадцатеричное число 0111010001100001 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A1A16 в восьмеричной системе?