Перевести число 6107.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 6107.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 6107.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6107.25 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6107.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6107.25₈=6 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 6 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 3072 + 64 + 0 + 7 + 0.25 + 0.078125 = 3143.328125₁₀

Таким образом:

6107.25₈ = 3143.328125₁₀

2. Полученное число 3143.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3143 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3143 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3143₁₀=1247₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.328125₁₀=0.54₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3143.328125₁₀=1247.54₁₆

Ответ: 6107.25₈ = 1247.54₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите число 175463 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 7356.02 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 62.72 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 1.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 7301271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 5341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 1511165 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 12306073 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 71175531?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: