Перевести число 63.314 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.3148=6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 48 + 3 + 0.375 + 0.015625 + 0.0078125 = 51.398437510
Таким образом:
63.3148 = 51.398437510
2. Полученное число 51.3984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.3984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 51 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.398437510=0.01100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.398437510=110011.01100112
Ответ: 63.3148 = 110011.01100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 206 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 127053 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 721 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 1213.13 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 116?
- Как представлено восьмеричное число 2130 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 4507 в двоичной системе
- Перевести число 537634 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 36547 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 46160571?