Перевести число 471.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 471.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 471.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 471.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 471.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
471.358=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 1 + 0.375 + 0.078125 = 313.45312510
Таким образом:
471.358 = 313.45312510
2. Полученное число 313.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 313 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 313 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 313 | 2 | |||||||||||||||
| 312 | — | 156 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31310=1001110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
313.45312510=100111001.0111012
Ответ: 471.358 = 100111001.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 61.47 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 112.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 21770 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 5236 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7214351 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 74621?
- Запиши восьмеричное число 005246 в двоичной системе
- Переведите число 43725 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 531076402 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 2061.37 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...