Перевести число 3702.641 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3702.641 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3702.641 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3702.641 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3702.641 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3702.6418=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1536 + 448 + 0 + 2 + 0.75 + 0.0625 + 0.001953125 = 1986.81445312510
Таким образом:
3702.6418 = 1986.81445312510
2. Полученное число 1986.814453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1986 в двоичную систему;
- Перевести 0.814453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1986 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1986 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1986 | — | 993 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 992 | — | 496 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198610=111110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.814453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.814453125 ∙ 2 = 1.62890625 (1)
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.81445312510=0.1101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1986.81445312510=11111000010.1101000012
Ответ: 3702.6418 = 11111000010.1101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 122542?
- Представить восьмеричное число 6315 в двоичной системе
- Перевести 7.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 3416 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3665 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 2.2 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 00010010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 577322?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 771.25?
- Как представлено восьмеричное число 23111 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...