Перевести число 65.666 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 65.666 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 65.666 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 65.666 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 65.666 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

65.666₁₆=6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 96 + 5 + 0.375 + 0.0234375 + 0.00146484375 = 101.39990234375₁₀

Таким образом:

65.666₁₆ = 101.39990234375₁₀

2. Полученное число 101.39990234375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 101 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.39990234375 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101₁₀=401₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39990234375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.39990234375 ∙ 5 = 1.99951171875 (1)
0.99951171875 ∙ 5 = 4.99755859375 (4)
0.99755859375 ∙ 5 = 4.98779296875 (4)
0.98779296875 ∙ 5 = 4.93896484375 (4)
0.93896484375 ∙ 5 = 4.69482421875 (4)
0.69482421875 ∙ 5 = 3.47412109375 (3)
0.47412109375 ∙ 5 = 2.37060546875 (2)
0.37060546875 ∙ 5 = 1.85302734375 (1)
0.85302734375 ∙ 5 = 4.26513671875 (4)
0.26513671875 ∙ 5 = 1.32568359375 (1)
0.32568359375 ∙ 5 = 1.62841796875 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.39990234375₁₀=0.14444321411₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

101.39990234375₁₀=401.14444321411₅

Ответ: 65.666₁₆ = 401.14444321411₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Перевести число 90.99 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 3506 в пятеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 999 в пятеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 553 в пятеричную систему счисления
• Как перевести число 11.7 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Как перевести 2762 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Переведите шестнадцатеричное число 16DB в пятеричную систему счисления
• Как перевести 11.8 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Как перевести 0.1 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Представить шестнадцатеричное число 11.100 в пятеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: