Перевести число 7.523 из восьмеричной системы в 18-ую
Задача: перевести число 7.523 из восьмеричной в 18-ую систему счисления.
Для перевода 7.523 из восьмеричной в 18-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.523 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 18-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 7.523 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.5238=7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 7 + 0.625 + 0.03125 + 0.005859375 = 7.66210937510
Таким образом:
7.5238 = 7.66210937510
2. Полученное число 7.662109375 переведем из десятичной системы счисления в 18-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в 18-ую систему;
- Перевести 0.662109375 в 18-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в 18-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 18, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 18.
| 7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.662109375 в 18-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 18, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.662109375 ∙ 18 = 11.91796875 (B)
0.91796875 ∙ 18 = 16.5234375 (G)
0.5234375 ∙ 18 = 9.421875 (9)
0.421875 ∙ 18 = 7.59375 (7)
0.59375 ∙ 18 = 10.6875 (A)
0.6875 ∙ 18 = 12.375 (C)
0.375 ∙ 18 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 18 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 18 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66210937510=0.BG97AC6D918
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.66210937510=7.BG97AC6D918
Ответ: 7.5238 = 7.BG97AC6D918.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 18-ую систему
- Перевести восьмеричное число 302 в 18-ую систему
- Представить восьмеричное число 1101.10 в 18-ой системе счисления
- Перевести число 110011 из восьмеричной в 18-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 231 в 18-ой системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 257 в 18-ую систему
- Представить восьмеричное число 203 в 18-ой системе счисления
- Как перевести число 521 из восьмеричной в 18-ую систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 110111 в 18-ой системе?
- Представить восьмеричное число AFED в 18-ой системе
- Переведите восьмеричное число 90 в 18-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...