Перевести число 7.523 из восьмеричной системы в 18-ую

Задача: перевести число 7.523 из восьмеричной в 18-ую систему счисления.

Для перевода 7.523 из восьмеричной в 18-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7.523 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 18-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 7.523 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7.523₈=7 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 7 + 0.625 + 0.03125 + 0.005859375 = 7.662109375₁₀

Таким образом:

7.523₈ = 7.662109375₁₀

2. Полученное число 7.662109375 переведем из десятичной системы счисления в 18-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 7 в 18-ую систему;
2. Перевести 0.662109375 в 18-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в 18-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 18, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 18.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7₁₀=7₁₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.662109375 в 18-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 18, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.662109375 ∙ 18 = 11.91796875 (B)
0.91796875 ∙ 18 = 16.5234375 (G)
0.5234375 ∙ 18 = 9.421875 (9)
0.421875 ∙ 18 = 7.59375 (7)
0.59375 ∙ 18 = 10.6875 (A)
0.6875 ∙ 18 = 12.375 (C)
0.375 ∙ 18 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 18 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 18 = 9 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.662109375₁₀=0.BG97AC6D9₁₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.662109375₁₀=7.BG97AC6D9₁₈

Ответ: 7.523₈ = 7.BG97AC6D9₁₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 18-ую систему

• Как будет записано число 261 в 18-ой системе счисления?
• Перевод 455.177 из восьмеричной в 18-ую систему счисления
• Перевод 105 из восьмеричной в 18-ую систему счисления
• Представить восьмеричное число 100001 в 18-ой системе счисления
• Переведите 26 из восьмеричной в 18-ую систему счисления
• Представьте восьмеричное число 7d в 18-ой системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует 18-ому числу 6B?
• Перевести восьмеричное число 10001001 в 18-ую систему счисления
• Представьте восьмеричное число 110 в 18-ой системе
• Перевести восьмеричное число 338 в 18-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: