Перевести число 7.541 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 7.541 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 7.541 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.541 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 7.541 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.5418=7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 7 + 0.625 + 0.0625 + 0.001953125 = 7.68945312510
Таким образом:
7.5418 = 7.68945312510
2. Полученное число 7.689453125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в 3-ую систему;
- Перевести 0.689453125 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 7 | 3 | |
| 6 | 2 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=213
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.689453125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.689453125 ∙ 3 = 2.068359375 (2)
0.068359375 ∙ 3 = 0.205078125 (0)
0.205078125 ∙ 3 = 0.615234375 (0)
0.615234375 ∙ 3 = 1.845703125 (1)
0.845703125 ∙ 3 = 2.537109375 (2)
0.537109375 ∙ 3 = 1.611328125 (1)
0.611328125 ∙ 3 = 1.833984375 (1)
0.833984375 ∙ 3 = 2.501953125 (2)
0.501953125 ∙ 3 = 1.505859375 (1)
0.505859375 ∙ 3 = 1.517578125 (1)
0.517578125 ∙ 3 = 1.552734375 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68945312510=0.200121121113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.68945312510=21.200121121113
Ответ: 7.5418 = 21.200121121113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Как выглядит число 8.5 в троичной системе?
- Представьте восьмеричное число 243 в троичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 12310?
- Перевести 104 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2169 в троичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 27044?
- Переведите восьмеричное число 2395 в троичную систему
- Как представлено восьмеричное число 101001 в троичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 847288609475?
- Переведите 241.11 из восьмеричной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...