Перевести число 703.125 из восьмеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 703.125 из восьмеричной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 703.125 из восьмеричной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 703.125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 703.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
703.1258=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 448 + 0 + 3 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 451.16601562510
Таким образом:
703.1258 = 451.16601562510
2. Полученное число 451.166015625 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 451 в 9-ую систему;
- Перевести 0.166015625 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 451 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 451 | 9 | |||
450 | — | 50 | 9 | ||
1 | 45 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45110=5519
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166015625 ∙ 9 = 1.494140625 (1)
0.494140625 ∙ 9 = 4.447265625 (4)
0.447265625 ∙ 9 = 4.025390625 (4)
0.025390625 ∙ 9 = 0.228515625 (0)
0.228515625 ∙ 9 = 2.056640625 (2)
0.056640625 ∙ 9 = 0.509765625 (0)
0.509765625 ∙ 9 = 4.587890625 (4)
0.587890625 ∙ 9 = 5.291015625 (5)
0.291015625 ∙ 9 = 2.619140625 (2)
0.619140625 ∙ 9 = 5.572265625 (5)
0.572265625 ∙ 9 = 5.150390625 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16601562510=0.144020452559
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
451.16601562510=551.144020452559
Ответ: 703.1258 = 551.144020452559.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 9-ую систему
- Переведите восьмеричное число 453 в девятеричную систему
- Перевод числа 427 из восьмеричной в девятеричную систему счисления
- Перевести 913 из восьмеричной в девятеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1283 в девятеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 13112005 в девятеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует девятеричному коду 210?
- Запиши восьмеричное число 540 в девятеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 752 в девятеричной системе?
- Представить восьмеричное число 1475 в девятеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует девятеричному коду 33214?