Перевести число 703.125 из восьмеричной системы в девятеричную

Задача: перевести число 703.125 из восьмеричной в 9-ую систему счисления.

Для перевода 703.125 из восьмеричной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 703.125 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 703.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

703.125₈=7 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 448 + 0 + 3 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 451.166015625₁₀

Таким образом:

703.125₈ = 451.166015625₁₀

2. Полученное число 451.166015625 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 451 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.166015625 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 451 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

451₁₀=551₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.166015625 ∙ 9 = 1.494140625 (1)
0.494140625 ∙ 9 = 4.447265625 (4)
0.447265625 ∙ 9 = 4.025390625 (4)
0.025390625 ∙ 9 = 0.228515625 (0)
0.228515625 ∙ 9 = 2.056640625 (2)
0.056640625 ∙ 9 = 0.509765625 (0)
0.509765625 ∙ 9 = 4.587890625 (4)
0.587890625 ∙ 9 = 5.291015625 (5)
0.291015625 ∙ 9 = 2.619140625 (2)
0.619140625 ∙ 9 = 5.572265625 (5)
0.572265625 ∙ 9 = 5.150390625 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.166015625₁₀=0.14402045255₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

451.166015625₁₀=551.14402045255₉

Ответ: 703.125₈ = 551.14402045255₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 9-ую систему

• Запишите восьмеричное число 10111100 в девятеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует девятеричному коду 918?
• Запишите восьмеричное число 110221102 в девятеричной системе
• Запишите восьмеричное число 756 в девятеричной системе счисления
• Перевести восьмеричное число 1045 в девятеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 101000111011 в девятеричной системе?
• Как перевести 75.022 из восьмеричной в девятеричную систему счисления?
• Перевести восьмеричное число 341 в девятеричную систему счисления
• Как перевести 431 из восьмеричной в девятеричную систему?
• Как выглядит число 117 в девятеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: