Перевести число 707.63 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 707.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 707.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 707.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 707.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
707.638=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 448 + 0 + 7 + 0.75 + 0.046875 = 455.79687510
Таким образом:
707.638 = 455.79687510
2. Полученное число 455.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 455 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 455 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 455 | 2 | |||||||||||||||
| 454 | — | 227 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45510=1110001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
455.79687510=111000111.1100112
Ответ: 707.638 = 111000111.1100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 11000110 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1746?
- Запишите восьмеричное число 57701 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 310.551 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 265 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 521.375 в двоичной системе?
- Перевод 7321 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 60011 в двоичной системе счисления?
- Переведите 100.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 4671 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...