Перевести число 310.551 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 310.551 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 310.551 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 310.551 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 310.551 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
310.5518=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 192 + 8 + 0 + 0.625 + 0.078125 + 0.001953125 = 200.70507812510
Таким образом:
310.5518 = 200.70507812510
2. Полученное число 200.705078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 200 в двоичную систему;
- Перевести 0.705078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 200 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 200 | 2 | |||||||||||||
200 | — | 100 | 2 | ||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20010=110010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.705078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.705078125 ∙ 2 = 1.41015625 (1)
0.41015625 ∙ 2 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70507812510=0.1011010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
200.70507812510=11001000.1011010012
Ответ: 310.5518 = 11001000.1011010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 073.672 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 1234567676721 в двоичной системе счисления
- Перевести число 3534 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 260.162 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 761.622 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 2013.137 в двоичной системе
- Как перевести число 45726 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 27351?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 567.21?
- Перевод числа 17252 из восьмеричной в двоичную систему счисления