Перевести число 716.ABE из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 716.ABE из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 716.ABE из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 716.ABE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 716.ABE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
716.ABE16=7 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 16 + 6 + 0.625 + 0.04296875 + 0.00341796875 = 1814.671386718810
Таким образом:
716.ABE16 = 1814.671386718810
2. Полученное число 1814.6713867188 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1814 в 4-ую систему;
- Перевести 0.6713867188 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1814 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 1814 | 4 | |||||||||
| 1812 | — | 453 | 4 | ||||||||
| 2 | 452 | — | 113 | 4 | |||||||
| 1 | 112 | — | 28 | 4 | |||||||
| 1 | 28 | — | 7 | 4 | |||||||
| 0 | 4 | 1 | |||||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
181410=1301124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6713867188 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6713867188 ∙ 4 = 2.6855468752 (2)
0.6855468752 ∙ 4 = 2.7421875008 (2)
0.7421875008 ∙ 4 = 2.9687500032 (2)
0.9687500032 ∙ 4 = 3.8750000128 (3)
0.8750000128 ∙ 4 = 3.5000000512 (3)
0.5000000512 ∙ 4 = 2.0000002048 (2)
0.0000002048 ∙ 4 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 4 = 7.68E-8 (0)
0.68E-8 ∙ 4 = 2.72E-8 (0)
0.72E-8 ∙ 4 = 2.88E-8 (0)
0.88E-8 ∙ 4 = 3.52E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.671386718810=0.222332000004
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1814.671386718810=130112.222332000004
Ответ: 716.ABE16 = 130112.222332000004.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевод 10100110 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Как перевести 9420 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 56c70?
- Перевести 579 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4376 в четверичной системе счисления
- Переведите 6 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 2974?
- Запишите шестнадцатеричное число 2998 в четверичной системе
- Как перевести число 11101011 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 8678?
(пока оценок нет)
Загрузка...