Перевести число 7204.1005 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7204.1005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7204.1005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7204.1005 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7204.1005 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7204.10058=7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 128 + 0 + 4 + 0.125 + 0 + 0 + 0.001220703125 = 3716.126220703110
Таким образом:
7204.10058 = 3716.126220703110
2. Полученное число 3716.1262207031 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3716 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1262207031 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3716 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3716 | 16 | |||
3712 | — | 232 | 16 | ||
4 | 224 | 14 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
371610=148416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1262207031 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1262207031 ∙ 16 = 2.0195312496 (2)
0.0195312496 ∙ 16 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 16 = 4.9999998976 (4)
0.9999998976 ∙ 16 = 15.9999983616 (F)
0.9999983616 ∙ 16 = 15.9999737856 (F)
0.9999737856 ∙ 16 = 15.9995805696 (F)
0.9995805696 ∙ 16 = 15.9932891136 (F)
0.9932891136 ∙ 16 = 15.8926258176 (F)
0.8926258176 ∙ 16 = 14.2820130816 (E)
0.2820130816 ∙ 16 = 4.5122093056 (4)
0.5122093056 ∙ 16 = 8.1953488896 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.126220703110=0.204FFFFFE4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3716.126220703110=1484.204FFFFFE4816
Ответ: 7204.10058 = 1484.204FFFFFE4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 162.354 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 0.3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 2053 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 135.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 01001000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 0.1023232323 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 753 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 747.152 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1360.14 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110001111?