Перевести число 714.32 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 714.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 714.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 714.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 714.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
714.328=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 448 + 8 + 4 + 0.375 + 0.03125 = 460.4062510
Таким образом:
714.328 = 460.4062510
2. Полученное число 460.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 460 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 460 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 460 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46010=1CC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
460.4062510=1CC.6816
Ответ: 714.328 = 1CC.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 001000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 327033 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 6753 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 5001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 63327 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 27.53 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 0.5432 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 6232 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 7035.406 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 2717 в шестнадцатеричную систему счисления