Перевести число 735698156085491445901833724951686 из 35-ой системы в 35-ую

Задача: перевести число 735698156085491445901833724951686 из 35-ой в 35-ую систему счисления.

Для перевода 735698156085491445901833724951686 из 35-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 735698156085491445901833724951686 из 35-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 735698156085491445901833724951686 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

735698156085491445901833724951686₃₅=7 ∙ 35³² + 3 ∙ 35³¹ + 5 ∙ 35³⁰ + 6 ∙ 35²⁹ + 9 ∙ 35²⁸ + 8 ∙ 35²⁷ + 1 ∙ 35²⁶ + 5 ∙ 35²⁵ + 6 ∙ 35²⁴ + 0 ∙ 35²³ + 8 ∙ 35²² + 5 ∙ 35²¹ + 4 ∙ 35²⁰ + 9 ∙ 35¹⁹ + 1 ∙ 35¹⁸ + 4 ∙ 35¹⁷ + 4 ∙ 35¹⁶ + 5 ∙ 35¹⁵ + 9 ∙ 35¹⁴ + 0 ∙ 35¹³ + 1 ∙ 35¹² + 8 ∙ 35¹¹ + 3 ∙ 35¹⁰ + 3 ∙ 35⁹ + 7 ∙ 35⁸ + 2 ∙ 35⁷ + 4 ∙ 35⁶ + 9 ∙ 35⁵ + 5 ∙ 35⁴ + 1 ∙ 35³ + 6 ∙ 35² + 8 ∙ 35¹ + 6 ∙ 35⁰ = 7 ∙ 2.5714460626336E+49 + 3 ∙ 7.3469887503817E+47 + 5 ∙ 2.0991396429662E+46 + 6 ∙ 5.9975418370463E+44 + 9 ∙ 1.7135833820132E+43 + 8 ∙ 4.8959525200378E+41 + 1 ∙ 1.3988435771536E+40 + 5 ∙ 3.9966959347247E+38 + 6 ∙ 1.1419131242071E+37 + 0 ∙ 3.2626089263059E+35 + 8 ∙ 9.3217397894454E+33 + 5 ∙ 2.6633542255558E+32 + 4 ∙ 7.6095835015881E+30 + 9 ∙ 2.1741667147394E+29 + 1 ∙ 6.2119048992556E+27 + 4 ∙ 1.7748299712159E+26 + 4 ∙ 5.0709427749025E+24 + 5 ∙ 1.4488407928293E+23 + 9 ∙ 4.1395451223694E+21 + 0 ∙ 1.1827271778198E+20 + 1 ∙ 3379220508056640625 + 8 ∙ 96549157373046875 + 3 ∙ 2758547353515625 + 3 ∙ 78815638671875 + 7 ∙ 2251875390625 + 2 ∙ 64339296875 + 4 ∙ 1838265625 + 9 ∙ 52521875 + 5 ∙ 1500625 + 1 ∙ 42875 + 6 ∙ 1225 + 8 ∙ 35 + 6 ∙ 1 = 1.8000122438435E+50 + 2.2040966251145E+48 + 1.0495698214831E+47 + 3.5985251022278E+45 + 1.5422250438119E+44 + 3.9167620160302E+42 + 1.3988435771536E+40 + 1.9983479673624E+39 + 6.8514787452423E+37 + 0 + 7.4573918315563E+34 + 1.3316771127779E+33 + 3.0438334006352E+31 + 1.9567500432655E+30 + 6.2119048992556E+27 + 7.0993198848635E+26 + 2.028377109961E+25 + 7.2442039641464E+23 + 3.7255906101324E+22 + 0 + 3379220508056640625 + 772393258984375000 + 8275642060546875 + 236446916015625 + 15763127734375 + 128678593750 + 7353062500 + 472696875 + 7503125 + 42875 + 7350 + 280 + 6 = 1.8231403467204E+50₁₀

Таким образом:

735698156085491445901833724951686₃₅ = 1.8231403467204E+50₁₀

2. Полученное число 1.8231403467204E+50 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 35-ую систему;
2. Перевести 0.8231403467204E+50 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8231403467204E+50 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8231403467204E+50 ∙ 35 = 2.8809912135214E+51 (0)
0.8809912135214E+51 ∙ 35 = 3.0834692473249E+52 (0)
0.0834692473249E+52 ∙ 35 = 2.9214236563715E+52 (0)
0.9214236563715E+52 ∙ 35 = 3.2249827973002E+53 (0)
0.2249827973002E+53 ∙ 35 = 7.874397905507E+53 (0)
0.874397905507E+53 ∙ 35 = 3.0603926692745E+54 (0)
0.0603926692745E+54 ∙ 35 = 2.1137434246075E+54 (0)
0.1137434246075E+54 ∙ 35 = 3.9810198612625E+54 (0)
0.9810198612625E+54 ∙ 35 = 3.4335695144187E+55 (0)
0.4335695144187E+55 ∙ 35 = 1.5174933004655E+56 (0)
0.5174933004655E+56 ∙ 35 = 1.8112265516293E+57 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8231403467204E+50₁₀=0.00000000000₃₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8231403467204E+50₁₀=0.00000000000₃₅

Ответ: 735698156085491445901833724951686₃₅ = 0.00000000000₃₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 35-ой в 35-ую систему

• Как перевести число 1011100000 из 35-ой в 35-ую систему счисления?
• Какое 35-ое число соответствует 35-ому числу 1372?
• Перевод 124 из 35-ой в 35-ую систему
• Перевод числа 103123 из 35-ой в 35-ую систему
• Перевод 11143 из 35-ой в 35-ую систему
• Перевести 999999 из 35-ой в 35-ую систему счисления
• Как перевести 7fffffffffffffff из 35-ой в 35-ую систему?
• Переведите 1073741823 из 35-ой в 35-ую систему
• Переведите число 5838 из 35-ой в 35-ую систему счисления
• Перевести число 5225 из 35-ой в 35-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: