Перевести число 75.23 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 75.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 75.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 75.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 75.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

75.2316=7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 112 + 5 + 0.125 + 0.01171875 = 117.1367187510

Таким образом:

75.2316 = 117.1367187510

2. Полученное число 117.13671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 117 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.13671875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

117 8
112 14 8
5 8 1
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11710=1658

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1367187510=0.1068

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

117.1367187510=165.1068

Ответ: 75.2316 = 165.1068.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector