Перевести число 75.23 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 75.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 75.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.2316=7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 112 + 5 + 0.125 + 0.01171875 = 117.1367187510
Таким образом:
75.2316 = 117.1367187510
2. Полученное число 117.13671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.13671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 117 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=1658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.1068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.1367187510=165.1068
Ответ: 75.2316 = 165.1068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5F2D2 в восьмеричной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число fcd в восьмеричной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 3699cd34 в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 99AD в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 7AA.1C2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 9871 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 7F3A3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 11017 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 69 в восьмеричную систему
- Перевод 526 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему