Перевести число 3C.4D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 3C.4D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3C.4D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3C.4D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3C.4D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3C.4D₁₆=3 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 = 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 48 + 12 + 0.25 + 0.05078125 = 60.30078125₁₀

Таким образом:

3C.4D₁₆ = 60.30078125₁₀

2. Полученное число 60.30078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 60 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.30078125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

60₁₀=74₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.30078125 ∙ 8 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.30078125₁₀=0.232₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

60.30078125₁₀=74.232₈

Ответ: 3C.4D₁₆ = 74.232₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число A26FDE в восьмеричной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число 191012 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 77.9 в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число C2E в восьмеричной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду AB16?
• Перевести 17D2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести D7E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число 001001010000 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число C80 в восьмеричную систему
• Перевод числа 461 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: