Перевести число 75.75 из девятеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 75.75 из 9-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 75.75 из 9-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.75 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 75.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.759=7 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 7 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 63 + 5 + 0.77777777777778 + 0.061728395061728 = 68.8395061728410
Таким образом:
75.759 = 68.8395061728410
2. Полученное число 68.83950617284 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в 5-ую систему;
- Перевести 0.83950617284 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 68 | 5 | |||
| 65 | — | 13 | 5 | ||
| 3 | 10 | 2 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=2335
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83950617284 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83950617284 ∙ 5 = 4.1975308642 (4)
0.1975308642 ∙ 5 = 0.987654321 (0)
0.987654321 ∙ 5 = 4.938271605 (4)
0.938271605 ∙ 5 = 4.691358025 (4)
0.691358025 ∙ 5 = 3.456790125 (3)
0.456790125 ∙ 5 = 2.283950625 (2)
0.283950625 ∙ 5 = 1.419753125 (1)
0.419753125 ∙ 5 = 2.098765625 (2)
0.098765625 ∙ 5 = 0.493828125 (0)
0.493828125 ∙ 5 = 2.469140625 (2)
0.469140625 ∙ 5 = 2.345703125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8395061728410=0.404432120225
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.8395061728410=233.404432120225
Ответ: 75.759 = 233.404432120225.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 5-ую систему
- Переведите число 89 из девятеричной в пятеричную систему
- Представить девятеричное число 11101010 в пятеричной системе счисления
- Перевод 56.2 из девятеричной в пятеричную систему
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному коду 34.42?
- Перевод числа 08012008 из девятеричной в пятеричную систему счисления
- Перевести число A23 из девятеричной в пятеричную систему счисления
- Представить девятеричное число 651 в пятеричной системе счисления
- Перевести девятеричное число 1050 в пятеричную систему счисления
- Представить девятеричное число 117 в пятеричной системе
- Перевести девятеричное число 186 в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...