Перевести число 757.22 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 757.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 757.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 757.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 757.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
757.228=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 448 + 40 + 7 + 0.25 + 0.03125 = 495.2812510
Таким образом:
757.228 = 495.2812510
2. Полученное число 495.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 495 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 495 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 495 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49510=1EF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
495.2812510=1EF.4816
Ответ: 757.228 = 1EF.4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 11010001011011001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 6436 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 132111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 234.77 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 54676 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 153.56 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 2374 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 213437 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 5117 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 21.6 в шестнадцатеричную систему счисления