Перевести число 77.8 из 77-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 77.8 из 77-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 77.8 из 77-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 77.8 из 77-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 77.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

77.8₇₇=7 ∙ 77¹ + 7 ∙ 77⁰ + 8 ∙ 77^-1 = 7 ∙ 77 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.012987012987013 = 539 + 7 + 0.1038961038961 = 546.1038961039₁₀

Таким образом:

77.8₇₇ = 546.1038961039₁₀

2. Полученное число 546.1038961039 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 546 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.1038961039 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 546 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

546₁₀=1042₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1038961039 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1038961039 ∙ 8 = 0.8311688312 (0)
0.8311688312 ∙ 8 = 6.6493506496 (6)
0.6493506496 ∙ 8 = 5.1948051968 (5)
0.1948051968 ∙ 8 = 1.5584415744 (1)
0.5584415744 ∙ 8 = 4.4675325952 (4)
0.4675325952 ∙ 8 = 3.7402607616 (3)
0.7402607616 ∙ 8 = 5.9220860928 (5)
0.9220860928 ∙ 8 = 7.3766887424 (7)
0.3766887424 ∙ 8 = 3.0135099392 (3)
0.0135099392 ∙ 8 = 0.1080795136 (0)
0.1080795136 ∙ 8 = 0.8646361088 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1038961039₁₀=0.06514357300₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

546.1038961039₁₀=1042.06514357300₈

Ответ: 77.8₇₇ = 1042.06514357300₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Позиционная система счисления
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 77-ой в 8-ую систему

• Переведите число 55 из 77-ой в восьмеричную систему
• Какое 77-ое число соответствует восьмеричному коду 002102?
• Перевести 77-ое число 6351 в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 213310 из 77-ой в восьмеричную систему счисления
• Переведите 0.111011011 из 77-ой в восьмеричную систему
• Представьте 77-ое число 1D в восьмеричной системе счисления
• Перевести 77-ое число 34 в восьмеричную систему
• Какое 77-ое число соответствует восьмеричному числу 23211?
• Перевести 77-ое число 30268 в восьмеричную систему
• Перевести 342 из 77-ой в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: